Primjer zadataka

Ovdje možete naći primjer 6 zadataka kakvi se pojavljuju na natjecanju. Zadaci su ugrubo podijeljeni po težini i području kako biste mogli okusiti natjecanje. Naravno, na pravom natjecanju će biti više zadataka (njih 42) među kojima će razlika u težini biti postepenija.

Također, tijekom rješavanja zadataka možete koristiti i formule koje će vam biti dostupne i tijekom natjecanja.

Zadatak 1.

Lagani zadatak iz matematike

Osmosmjerka je mozgalica u kojoj tražiš riječi u kvadratnoj mreži. Lucija u svaki kvadratić mreže upisuje jedno slovo. Riječi se mogu pružati u bilo kojem od osam smjerova. Na koliko načina Lucija može smjestiti riječ NABOJ u osmosmjerku sastavljenu od 5 × 5 mreže?

Na slici su prikazi nekih od načina smještanja riječi NABOJ u 5 × 5 mrežu.

Zadatak 2.

Lagani zadatak iz fizike

Borna je snimio zanimljivu fotografiju te ju želi poslati Leonardi putem interneta. Veličina fotografije je 5 MB. Oboje imaju brzinu učitavanja (“upload”) 0,5 MB/s te brzinu preuzimanja (“download”) 1 MB/s. Fotografija mora biti u potpunosti učitana (“uploadana”) na internet prije nego ju Leonarda može početi preuzimati. Koliko minimalno vremena Leonarda mora čekati od trenutka kada je Borna krenuo učitavati (“uploadati”) fotografiju?

Zadatak 3.

Umjereno teški zadatak iz matematike

Mislav je izrezao papir i napravio plašt kocke kao na slici. Međutim, jedan je kvadrat u plaštu viška. Mislav stoga želi odrezati jedan kvadrat tako da plašt ostane povezan (i to preko najmanje jedne strane kvadrata, ne samo vrhom) i da se još uvijek može saviti u kocku. Koje sve kvadrate može odrezati?

Zadatak 4.

Umjereno teški zadatak iz fizike

Matej je ispustio loptu s visine 10 metara. Svaki put kada lopta dotakne tlo, izgubi pola iznosa svoje brzine. Koliko će puta lopta odskočiti do visine od barem 1 cm?

Zadatak 5.

Izazovni zadatak iz matematike

Laura u ruci drži papir dimenzije 8 × 8 centimetara. Dvaput ga presavine napola i dobije kvadrat dimenzije 4 × 4 centimetra. Ponavlja postupak još dva puta i dobije kvadrat dimenzije 1 × 1 centimetar. Dobiveni kvadrat zatim prereže po objema dijagonalama. Koliko će komada papira dobiti Laura?

Zadatak 6.

Izazovni zadatak iz fizike

Neka je Jakov homogena kocka s bridom duljine 2 m i gustoćom 800 kg/m^3. On pada u jezero s visine 6 m od njegove donje strane. Koja je makimalna dubina do koje će zaroniti njegova gornja strana? Napomena: Pretpostavite da je voda u jezeru idealna tekućina.

Nadamo se da ste uspjeli riješiti ove zadatke! Sretno na natjecanju!