Voorbeeldopgaven

Hieronder staan 6 voorbeeldopgaven om u een indruk te geven van wat u kunt verwachten. Veel plezier!

Opgave 1.

Woordzoeker is een spel waarbij je woorden zoekt in een vierkant rooster. Elke tegel van dit vierkante rooster bevat één letter. De woorden kunnen in één van de 8 richtingen geplaatst worden. Op hoeveel manieren kan het woord NABOJ geplaatst worden in het woordzoekerrooster van 5x5? De afbeelding toont je enkele mogelijke manieren om NABOJ te plaatsen in het raster van 5x5.

Opgave 2.

Marcel heeft een interessante foto gemaakt, en hij wil die via het internet naar Nina sturen. De grootte van deze foto is 5 MB. Beiden hebben een uploadsnelheid van 0,5 MB/s en een downloadsnelheid van 1 MB/s. De foto moet volledig geüpload zijn voordat Nina kan beginnen met downloaden. Hoe lang moet Nina minimaal wachten vanaf het moment dat Marcel de foto begint te uploaden?

Opgave 3.

Juraj knipte een stuk papier uit en maakte een oppervlakte van een kubus die je op de foto ziet. Het heeft echter één vierkant meer dan zou moeten. Daarom wil Juraj één vierkant uitknippen zodat:

1. het oppervlak verbonden blijft (met ten minste één volledige zijde van de kleine rechthoeken, niet alleen een hoek)
2. hij het nog steeds in de vorm van een kubus kan vouwen

Vind alle mogelijke vierkanten die hij kan afsnijden.

Opgave 4.

Matthew laat een bal vallen vanaf een hoogte van 10 m. Telkens als de bal de grond raakt verliest hij de helft van zijn snelheid. Hoe vaak zal de bal terugkaatsen tot een hoogte van minstens 1 cm?

Opgave 5.

Teresa heeft een vierkant papier van 8x8 centimeter. Ze vouwt het twee keer en krijgt een vierkant van 4x4 centimeter. Ze herhaalt dezelfde procedure nog twee keer en krijgt een vierkant van 1x1 centimeter. Vervolgens knipt ze de beide diagonalen van het vierkant door. Hoeveel stukjes papier krijgt ze?

Opgave 6.

Dominic is een homogene kubus met de zijlengte a = 2 en de dichtheid p = 800 kg/m3. Hij valt van een hoogte van h = 6 m, gemeten vanaf zijn onderzijde, in een meer. Wat is de maximale diepte waarin zijn bovenvlak zal duiken? Opmerking: Neem aan dat het water in het meer een ideale vloeistof is.